O Clive Burr ήταν ο drummer στα τρία πρώτα Iron Maiden albums, “Iron Maiden” (1980), “Killers” (1981) και “The Number of the Beast” (1982) ενώ προηγουμένως ήταν μέλος των Samson, του συγκροτήματος από όπου αργότερα, ήρθε ο Bruce Dickinson.Από την πρώτη στιγμή που ανέπτυξε ενδιαφέρον για τη μουσική, η επιθυμία του ήταν να παίξει ντραμς. Ξεκίνησε παίζοντας σε pub με διάφορες μπάντες, παρά το γεγονός ότι δεν είχε καν τη νόμιμη ηλικία για να παρευρίσκεται σε ανάλογους χώρους.
Στις αρχές της δεκαετίας του 1970 ήλθε σε επαφή με τη μουσική των Deep Purple, έχοντας ως είδωλο το ντράμερ τους,Ian Paice . Οι γονείς του εντυπωσιάστηκαν από το παίξιμο του σε ένα αυτοσχέδιο σετ τυμπάνων και του αγόρασαν ένα κανονικό σετ.Ο Clive Burr έγινε drummer των Iron Maiden το 1979, λίγους μήνες αφού το συγκρότημα υπέγραψε στην EMI. Συμμετείχε στους τρεις πρώτους δίσκους ορόσημο για την ιστορία του συγκροτήματος αλλά και την ιστορία του Heavy Metal.
Αποχώρησε το 1982. Τα αίτια της φυγής του, αποδίδονται στο βαρύ πρόγραμμα περιοδειών του συγκροτήματος και κάποια προσωπικά προβλήματα του μουσικού, ο ίδιος όμως, είχε δηλώσει σε συνέντευξή του, το 2002, πως η απόφαση ανήκε στον Harris και πως εκείνος απλά τη δέχτηκε. Ο Burr διαγνώστηκε με σκλήρυνση κατά πλάκας, κατά την αντιμετώπιση της οποίας έφθασε να έχει σοβαρά οικονομικά προβλήματα. Οι Iron Maiden έδωσαν αρκετές συναυλίες με σκοπό να μαζέψουν χρήματα προς βοήθεια του πρώην ντράμερ τους, ενώ συμμετείχαν στη δημιουργία του Clive Burr MS Trust Fund.Άφησε την τελευταία του πνοή, ήρεμος στο κρεβάτι του, ενώ κοιμόταν στης 12 Μαρτίου 2013.
