Η ιστορία των ABBA ξεκίνησε στη Σουηδία, πριν από περισσότερες από πέντε δεκαετίες. Τον Ιούνιο του 1966, ο Björn Ulvaeus (γεννημένος το 1945) συνάντησε τον Benny Andersson (γεννήθηκε το 1946) για πρώτη φορά. Ο Björn ήταν μέλος των Hootenanny Singers, ενός πολύ δημοφιλούς συγκροτήματος λαϊκής μουσικής, ενώ ο Benny έπαιζε πλήκτρα στο μεγαλύτερο ποπ γκρουπ της Σουηδίας της δεκαετίας του 1960, The Hep Stars.
Το ζευγάρι έγραψε το πρώτο τους τραγούδι μαζί λίγες μόλις εβδομάδες αργότερα και μέχρι το τέλος της δεκαετίας είχαν δημιουργήσει μια τακτική συνεργασία ως συνθέτες. Μέχρι εκείνη τη στιγμή, ο Benny είχε φύγει από το The Hep Stars, ενώ οι Hootenanny Singers υπήρχαν μόνο στο στούντιο ηχογράφησης. Οι Hootenanny Singers κυκλοφόρησαν τους δίσκους τους στη δισκογραφική εταιρεία Polar Music, που ανήκε στον Stig Anderson (1931–1997), ο οποίος επρόκειτο να γίνει διευθυντής των ABBA. Ο Stig συνέβαλε επίσης με στίχους σε πολλές επιτυχίες των ABBA κατά τα πρώτα χρόνια της καριέρας του γκρουπ.
Την άνοιξη του 1969, ο Björn και ο Benny γνώρισαν τις δύο γυναίκες που επρόκειτο να γίνουν όχι μόνο αρραβωνιαστικές τους αλλά και το άλλο μισό των ABBA. Η Agnetha Fältskog (γεννημένη το 1950) ήταν μια επιτυχημένη σόλο τραγουδίστρια από τότε που κυκλοφόρησε το πρώτο της σινγκλ το 1967. Αυτή και ο Björn παντρεύτηκαν τον Ιούλιο του 1971. Η Anni-Frid Lyngstad (γεννημένη το 1945), επίσης γνωστή ως Frida, ξεκίνησε τη δισκογραφική της καριέρα λίγο πριν την Agnetha . Η Frida ήταν Νορβηγικής καταγωγής, αλλά είχε μετακομίσει στη Σουηδία από πολύ μικρή ηλικία. Ο Benny και η Frida παντρεύτηκαν μέχρι τον Οκτώβριο του 1978.
Την άνοιξη του 1972 το συγκρότημα ηχογράφησε ένα τραγούδι με τίτλο «People Need Love», κερδίζοντας μια μεσαίου μεγέθους επιτυχία στη Σουηδία. Εκείνη την εποχή, αυτοαποκαλούνταν Björn & Benny, Agnetha & Anni-Frid. Ενθαρρυμένοι από αυτή την επιτυχία μπήκαν στο Melodifestivalen του 1973, τη σουηδική επιλογή για τον διαγωνισμό τραγουδιού της Eurovision, με το τραγούδι «Ring Ring». Τερμάτισαν τρίτοι, αλλά το single και το ομώνυμο άλμπουμ ήταν οι μεγαλύτερες επιτυχίες της χρονιάς στη Σουηδία, συναγωνιζόμενοι για τις πρώτες θέσεις στα charts. Το «Ring Ring» έγινε επίσης επιτυχία σε πολλές άλλες ευρωπαϊκές χώρες.
Το συγκρότημα μπήκε ξανά στο Melodifestivalen το 1974, αυτή τη φορά με το «Waterloo», που τους οδήγησε μέχρι τους τελικούς της Eurovision στο Μπράιτον της Αγγλίας. Μέχρι εκείνη τη στιγμή είχαν αλλάξει το όνομά τους σε ABBA, ένα αρκτικόλεξο των ονομάτων τους. Ο Διαγωνισμός Τραγουδιού της Eurovision στις 6 Απριλίου 1974 αποδείχθηκε η πιο διάσημη στιγμή στην ιστορία των ABBA, όταν το συγκρότημα κέρδισε τις διεθνείς κριτικές επιτροπές με το «Waterloo».
Λίγο μετά από αυτόν τον θρίαμβο, το «Waterloo» ήταν το Νούμερο 1 στα chart σε όλη την Ευρώπη, φτάνοντας ακόμη και στο Top Ten στις ΗΠΑ, όπου ο Διαγωνισμός Τραγουδιού της Eurovision δεν είχε καμία επίδραση. Το ομώνυμο άλμπουμ ήταν επίσης μεγάλη επιτυχία στη Σουηδία. Ωστόσο, το «στίγμα» του να είναι νικητές του Διαγωνισμού Τραγουδιού της Eurovision έκανε δύσκολο για τους ABBA να ληφθούν σοβαρά υπόψη όταν προσπάθησαν να ακολουθήσουν αυτή την πρώτη επιτυχία. Μόλις 18 μήνες αργότερα πέτυχαν ξανά μια μεγάλη παγκόσμια επιτυχία με το «SOS», που βγήκε από το τρίτο τους άλμπουμ, με απλά τον τίτλο ABBA.
Το "Mamma Mia", επίσης από το άλμπουμ των ABBA, επέστρεψε το συγκρότημα στη θέση Νούμερο 1 του Ηνωμένου Βασιλείου, την οποία κατέλαβαν συνολικά εννέα φορές μεταξύ 1974 και 1980. Το "Mamma Mia" ήταν το Νούμερο 1 για δέκα εβδομάδες στην Αυστραλία, που ήταν το πρώτη περιοχή που το κυκλοφόρησε ως single. Τα επόμενα δύο χρόνια, η Αυστραλία θα παγιδευτεί σε έναν εικονικό πυρετό ABBA, δίνοντας στο γκρουπ συνολικά έξι Νούμερο Ένα επιτυχίες.
Δέκα χρόνια μετά τη διάλυση του γκρουπ, κυκλοφόρησε μια συλλογή, το ABBA Gold, που έγινε παγκόσμιο best-seller. Το 1999, η μουσική των ABBA προσαρμόστηκε στο Mamma Mia!, ένα επιτυχημένο μιούζικαλ που έκανε περιοδείες σε όλο τον κόσμο και, από τον Απρίλιο του 2022, εξακολουθεί να βρίσκεται στις δέκα μεγαλύτερες παραγωγές τόσο στο Broadway (έκλεισε το 2015) όσο και στο West End (ακόμα προβάλλεται ).
Το 2016, το συγκρότημα επανενώθηκε και άρχισε να εμφανίζεται σε μια περιοδεία συναυλιών με ψηφιακό avatar. Tο πρώτο τους νέο άλμπουμ μετά από 40 χρόνια, κυκλοφόρησε στις 5 Νοεμβρίου 2021.