Οι τρεις Σκωτσέζοι μουσικοί, Jon, Barry και Mince Fratelli, κατάφεραν να κατακτήσουν το κοινό του κόσμου με το ντεμπούτο τους, Costello Music, το οποίο κυκλοφόρησε το 2006. Το άλμπουμ χαρακτηρίζεται από εκρηκτικά choruses, πιασάρικα riffs και γρήγορες μελωδίες, που συνδυάζουν ευρηματικότητα με νεανική απλότητα.
Τα 13 τραγούδια του άλμπουμ αφηγούνται ιστορίες γεμάτες έρωτα, εξάρτηση και απερίσκεπτες προσεγγίσεις, ενώ τα pin-up σκίτσα στα εξώφυλλα του άλμπουμ και των singles προσθέτουν μία ευφάνταστη πινελιά. Το single "Chelsea Dagger" έγινε η μεγαλύτερη επιτυχία του άλμπουμ, εμπνευσμένη από την σύζυγο του Jon Fratelli, Heather Donelly. Με το Costello Music, οι The Fratellis καθιερώθηκαν ως ένα από τα πιο σημαντικά συγκροτήματα της βρετανικής rock σκηνής της δεκαετίας του 2000.