Ο Κώστας Καπνίσης γεννήθηκε στην Αθήνα .Το πρώτο ερέθισμα του για να ασχοληθεί με τη μουσική ήταν ένα πιάνο που είχε ο πατέρας του στο μαγαζί που είχε καθώς ήταν έμπορος. Γεννήθηκε στην Αθήνα και ακολούθησε κλασσικές σπουδές. 19 χρονών γράφει το πρώτο του τραγούδι με τίτλο «Γελάς» (1939). Έκανε διασκευές σε πολλά τραγούδια άλλων δημιουργών και το 1941 εισήλθε στο τότε Εθνικό Ιδρυμα Ραδιοφωνίας.
Γράφοντας και ενορχηστρώνοντας με ιδιαίτερο τρόπο δημιούργησε «σχολή». Στον χώρο του κινηματογράφου ξεκίνησε αρχές της δεκαετίας του ’50 συνθέτοντας μουσική για 23 ελληνικές ταινίες. Η πρώτη του κινηματογραφική σύνθεση είναι στην ταινία του Γιώργου Δεμερτζή «Μια νύχτα στον Παράδεισο» και η τελευταία το 1978, στην ταινία του Ντίμη Δαδήρα «Η γυναίκα του Παππά».
Με τη Φίνος Φιλμ εργάστηκε σε 17 ταινίες με ποιο διάσημη και γνωστή τη μουσική επένδυση της ταινίας «Ο Κατήφορος» του Γιάννη Δαλιανίδη. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι ο Έλληνας Ένιο Μορικόνε. Οι ήχοι των μουσικών του Κώστα Καπνίση ήταν μια μίξη με τζαζ, συμφωνικής ορχήστρας και ελληνικών μουσικών ιδιωμάτων.
Ανάλογα με το ύφος της ταινίας ,ο Καπνίσης έφτιαχνε και τον κατάλληλο ήχο.
Τιμήθηκε 4 φορές με το Βραβείο καλύτερης κινηματογραφικής μουσικής στο Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης. Το 1962 για την ταινία του Τζον Κόντε "Τα χέρια", το οποίο δεν παίχτηκε στην Ελλάδα, το 1969 για τον «Πανικό» του Στάυρου Τσιώλη και το 1977, για την μουσική του στο ντοκιμαντέρ «Αλέξανδρος ο μέγας.
Μερικές απ της ταινίες που έγραψε την μουσική είναι οι: Κατήφορος, Το Δόλωμα, Υπολοχαγός Νατάσσα, Ο Παπαφλέσσας, Τζένη Τζένη, Αγάπη και Αίμα, Κοντσέρτο για πολυβόλα, Πανικός, Η δε γυνή να φοβήται τον άντρα, Πανικός, Η Ζούγκλα των πόλεων κ.ά. .Πήρε μέρος σε πολλά φεστιβάλ όπως Ισπανία, Βραζιλία(τιμήθηκε το 1967, στο Φεστιβάλ Τραγουδιού, με το Χρυσό Μετάλλιο), Χιλή, και στη Ρωσία δύο φορές. Πέθανε στις 4 Ιουλίου του 2007.